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充分不必要条件和必要不充分条件的区别

发布时间:2019-08-04 22:09 来源:未知 编辑:admin

  区别:要件不一样。充分不必要条件的要件是由A可以推出B,必要不充分条件的要件是由B可以推出A。

  由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(AB)

  由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(BA)

  如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。

  如果A能推出B,那么A就是 B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程。

  (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A≠B)

  (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B≠A)

  (4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A≠B且B≠A)

  如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

  4.充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

  5.必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件 。”

  展开全部由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(AB)

  由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(BA)

  区别:要件不一样。充分不必要条件的要件是由A可以推出B,必要不充分条件的要件是由B可以推出A。

  充分不必要条件定义:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

  必要不充分条件定义:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

  充分不必要条件举例:天下雨了,地面一定湿。,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

  必要不充分条件举例:在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”

  必要不充分条件: 如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

  (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(AB)

  (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(BA)

  (4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)

  例题:已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件

  解:由条件得P推出R,R推出S,S推出Q,而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。

  4.充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

  5.必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件

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